天体

宇宙

太陽系

　ティティウス・ボーデ^ﾉ法則　・・・　経験則
　　軌道長半径　r_a ＝ 0.4 ＋ 0.3 × 2ⁿ

	n	ra
水星	−∞	0.4
金星	0	0.7
地球	1	1
火星	2	1.6
木星	4	5.2
土星	5	10
天王星	6	19.6
海王星	6.5	27.6

　太陽　　　↓

　惑星

　　衛星

　　地球
　　　月
　　火星
　　　フォボス　Phobos
　　　デイモス　Deimos

　　アステロイド・ベルト　　　↓

　　木星
　　　イオ　Io
　　　エウロパ　Europa
　　　ガニメデ　Ganymede
　　　カリスト　Callisto
　　　・
　　　・
　　　・
　　土星
　　　ミマス　Mimas
　　　エンケラドゥス（エンセラダス）　Enceladus
　　　テティス　Tethys
　　　ディオネ　Dione
　　　レア　Rhea
　　　タイタン　Titan
　　　・
　　　・
　　　・
　　天王星
　　　アリエル　Ariel
　　　・
　　　・
　　　・
　　海王星
　　　トリトン　Triton
　　　・
　　　・
　　　・

　準惑星

　　ケレス　　　↓
　　冥王星　Pluto

　　　カロン（チャロン）　Charon
　　エリス　　　↓

　小惑星

　　地球近傍小惑星　NEA　Near Earth Asteroid

　　アステロイド・ベルト（［主］小惑星帯）　・・・　火星と木星の間

　　1　ケレス（セレス）　Ceres　・・・　準惑星
　　2　パラス　Pallas
　　3　ジュノー　Juno
　　4　ベスタ　Vesta
　　・
　　・
　　・
　　16　プシケ　Psyche
　　・
　　・
　　・
　　21　ルテティア　Lutetia
　　・
　　・
　　・
　　142　ポラナ　Polana
　　・
　　・
　　・
　　216　クレオパトラ　Kleopatra
　　・
　　・
　　・
　　495　オイラリア　Eulalia
　　・
　　・
　　・
　　1862　アポロ　Apollo
　　・
　　・
　　・
　　4179　トータティス　Toutatis
　　・
　　・
　　・
　　14500　キボウ　Kibo
　　・
　　・
　　・
　　25143　イトカワ　Itokawa　・・・　はやぶさ到達　［2005］
　　・
　　・
　　・
　　90377　セドナ　Sedna
　　・
　　・
　　・
　　・
　　99942　アポフィス　Apophis
　　・
　　・
　　・
　　101955　ベンヌ　Bennu　・・・　オシリス・レックス到達　［2018］
　　・
　　・
　　・
　　134340　冥王星　Pluto　・・・　準惑星
　　・
　　・
　　・
　　・
　　136199　エリス　Eris　・・・　準惑星
　　・
　　・
　　・
　　162173　リュウグウ　Ryugu　・・・　はやぶさ２到達　［2018］
　　・
　　・
　　・
　　486958　アロコス　Arrokoth
　　・
　　・
　　・
　　500000
　　・
　　・
　　・

　　リスト
　　　IAU　小惑星センター　Minor Planet Center　　　→　www.minorplanetcenter.net/
　　　　−　DATA　−　Discoveries　−　NumberedMPs.txt

　カイパー・ベルト　Kuiper Belt　・・・　海王星、冥王星の外

　　エリス　Eris

　彗星

　　頭（コマ）

　　　核

　　尾

　　ハレー　Halley
　　・
　　・
　　・
　　テンペル第一　Tempel 1　・・・　ディープ・インパクト到達　［2005］
　　・
　　・
　　・
　　チュリュモフ−ゲラシメンコ　Churyumov−Gerasimenko　・・・　ロゼッタ到達　［2014］
　　・
　　・
　　・

　　リスト
　　　IAU　小惑星センター　　　↑

　流星

　　流星群

　　火球　Fireball

　隕石　　　→

自転

　回転座標系　　　→

　自転周期

　　地球　1恒星日 ＝ 23[h]56[m]4[s] ＝ 86164[s]　　　→

　自転速度

　　地球（赤道上）　約0.46[km/s]
　　　・・・　4万[km]／1[d]（恒星日） ＝ 4万[km]／86164[s]

公転

　公転周期

　公転速度

　　地球　29.8[km/s] ＝ 107280[km/h]
　　　・・・　＝ (2π × 1[AU])／1[yr]
　　　　　　　1[yr] ＝ 365.25[d] ＝ 31557600[s]で計算

　軌道面

　　軌道［面］傾斜角　　　↓

　　黄道面　・・・　地球の公転軌道面
　　　黄道　・・・　地球から見た太陽の軌道

　　　　12星座　・・・　黄道上
　　　　　うお座　−　おひつじ座　−　おうし座　−　ふたご座　−　かに座　−　しし座　−　おとめ座　−　てんびん座　−　さそり座　−　いて座　−　やぎ座　−　みずがめ座　−　うお座

　　　黄道傾斜角　・・・　地球の赤道面とのなす角

　　　　平均黄道傾斜角
　　　　　＝ 23°26′

　　　　　回帰線　　　→

　　　　　夏至・冬至　　　↓

　ケプラー^ﾉ法則
　　�T　楕円軌道

　　　近点

　　　　近地点　・・・　地球から最も近い所
　　　　近日点　・・・　太陽から最も近い所
　　　遠点

　　　　遠地点　・・・　地球から最も遠い所
　　　　遠日点　・・・　太陽から最も遠い所
　　�U　面積速度一定
　　　dS ／ dt ＝ 一定

　　　公転速度　近日点でmax、遠日点でmin
　　�V　調和
　　　T² ／ r_a³ ＝ 一定
　　　　T：公転周期、r_a：軌道長半径

　　　w²r_a³ ＝ 一定（＝k'² ）　・・・　1 ／ w²r_a³ ＝ 一定
　　　　k'：ガウス引力定数　　　→

　　　　平均角速度（平均運動）　w、MM
　　　　　＝ 2π／T
　　　　　＝ k'／√r_a³

　　　　　[rev/d]（[回/日]）
　　　　　[rev/s]（[回/s]）

　ケプラー^ﾉ方程式　　　↓

視差　・・・　基線の両端からの直線で挟む角（方向の差）
　日周視差（地心視差）
　　基線 ＝ 地球赤道半径（＝6378.137[km]）
　年周視差
　　基線 ＝ 地球軌道半径（＝1[AU]）

天体間距離　r
　地球−月
　　約36万〜約41万[km]

　　平均距離
　　　＝ 384401[km]

　　光の到達時間
　　　＝ 1.28[sec]

　太陽−地球
　　1[AU]±250万[km]

　　平均距離
　　　＝ 1[AU]

　　　天文単位　Astronomical Unit　[AU]
　　　　1[AU] ＝ 1.49597871×10⁸[km]　・・・　約1億5000万[km]

　　光の到達時間
　　　＝ 光差　τ
　　　　τ ＝ 499[s] ＝ 8[min]19[sec]　・・・　1.5×10⁸[km] ／ 3.0×10⁵[km/s] ≒ 499[s]

　光年
　　1光年 ＝ 94607×10⁸[km]　・・・　3.0×10⁵[km/s] × 86400[s/d] × 365.25[d]
　　　　　＝ 63241[AU]

　パーセク　[pc]
　　年周視差1″の距離
　　　1[pc] ＝ 3.086×10¹³[km]　・・・　1″：1[AU] ≒ 1[rad]（＝ 206264″）：1[pc]　又は　1[pc] ＝ 1[AU] ／ tan(1″)
　　　　　　＝ 3.26光年

　　[Mpc]、

　　年周視差p″の距離
　　　＝ 1／p [pc]

　　　年周視差0.1″の距離
　　　　＝ 10[pc] ＝ 32.6光年

太陽
　恒星　　　↓

　太陽半径　R_S、R_◎
　　＝ 696000[km] ＝ 6.96×10⁸[m]

　太陽質量　M_S、M_◎
　　＝ 1.99×10³⁰[kg]　・・・　日心重力定数　GM_S ／ 万有引力定数　G　　　→

　輻射
　　太陽エネルギー（太陽熱）　E
　　　＝ 3.85×10²⁶[W] ＝ 5.5×10²⁷[cal/min] ＝ 9.2兆×10¹⁰[kcal/s]
　　　　・・・　太陽中心の球面（半径1[AU]）の一部が地球の断面積　S（＝ π×赤道半径×極半径 ＝ 127373591[km²]）
　　　　　　　　I₀×S ： E ＝ S ： 4π×（1[AU]）²

　　　太陽定数　I₀　・・・　地球が（大気圏外で）受けるエネルギー（日射強度）
　　　　＝ 1.366[kW/m²] ＝ 1.961[cal / cm²・min]　・・・　現在は人工衛星で観測

　　　地球表面全体が受ける太陽エネルギー（日射量）　E'
　　　　＝ I₀×S
　　　　＝ 1.74×10¹⁷[W] ＝ 174[PW]
　　　　＝ 4.16×10¹³[kcal/s] ＝ 約42兆[kcal/s] ＝ 2.49×10¹⁸[cal/min]

　　明るさ（光度）
　　　＝ 約3.0×10²⁷[cd]

　　明るさ（光度）の減衰
　　　＝ E／4πr²　・・・　距離の2乗に反比例
　　　　r：距離

　　　輝度　　　→

　　表面温度（≒有効温度）
　　　≒ 5780[K]
　　　・・・　ステファン・ボルツマン^ﾉ法則　T⁴ ＝ E／ρS　　　→
　　　　　　　E ＝ 3.85×10²⁶、ρ ＝ 5.67×10^-8、S ＝ 4π×（6.96×10⁸）²

　平均密度：1.41[g/cm³]

　黒点

　光球
　彩層
　コロナ

　紅炎（プロミネンス）
　太陽フレア（太陽面爆発現象）　Flare

　　太陽風　・・・　プラズマ流

　　　磁気嵐
　　　オーロラ（極光）　　　→

地球
　地球赤道半径　R_E
　　＝ 6378.137[km]

　地球質量　M_E
　　＝ 5.97×10²⁴[kg]　・・・　地心重力定数　GM_E ／ 万有引力定数　G　　　→

　地球全周　約4万[km]

　反射能（アルベド）：0.3

　太陽定数　I₀　　　↑

　地球表面全体が受ける太陽エネルギー（日射量）　E'　　　↑

　エネルギー収支　　　→

　平均密度：5.52[g/cm³]

月
　赤道半径　R
　　＝ 1738[km]

　質量　M
　　＝ 7.35×10²²[kg]

水星
　赤道半径　R
　　＝ 2440[km]

　質量　M
　　＝ 0.055 × M_E ＝ 3.3×10²³[kg]

金星
　赤道半径　R
　　＝ 6052[km]

　質量　M
　　＝ 0.815 × M_E ＝ 4.87×10²⁴[kg]

火星
　赤道半径　R
　　＝ 3397[km]

　質量　M
　　＝ 0.107 × M_E ＝ 6.4×10²³[kg]

木星
　赤道半径　R
　　＝ 71492[km]

　質量　M
　　＝ 317.83 × M_E ＝ 1.9×10²⁷[kg]

ラグランジュ点　L
　L1　・・・　二体の間
　L2　・・・　主星からみて従星の裏

　L1−従星間の距離　r　・・・　ヒル半径
　　r ≒ R ³√(M₂／3M₁)
　　　R：二体（主星−従星）間の距離
　　　主星の質量：M₁
　　　従星の質量：M₂
　　・・・従星について遠心力と万有引力がつり合う　⇒　M₂Rω² ＝ GM₁M₂／R²
　　　　　　ω：角速度、G：万有引力定数
　　　　　→　ω² ＝ GM₁／R³
　　　　　質量：m、主星からの距離：r₁(＝R−r)、従星からの距離：rの質点　L1について
　　　　　運動方程式　mr₁ω² ＋ GmM₂／r² − GmM₁／r₁² ＝ 0
　　　　　　※　質点の角速度 ＝ 従星の角速度 ＝ ω
　　　　　m(R−r)GM₁／R³ ＋ GmM₂／r² ＝ GmM₁／(R−r)²
　　　　　(R−r)M₁／R³ ＋ M₂／r² ＝ M₁／(R−r)²
　　　　　マクローリン展開　1／(1−x)² ≒ 1 ＋ 2xを利用するとM₁／(R−r)² ＝ M₁／R² × 1／(1−r／R)² ≒ M₁／R² × (1 ＋ 2r／R)
　　　　　M₁／R² − rM₁／R³ ＋ M₂／r² ≒ M₁／R² ＋ 2rM₁／R³
　　　　　M₂／r² ≒ 3rM₁／R³
　　　　　3r³M₁ ≒ M₂R³
　　　　　r³ ≒ R³ × M₂／3M₁

　L3　・・・　従星からみて主星の裏
　トロヤ点
　　二体間を一辺とする正三角形の頂点かつ従星の軌道上
　　従星の前後

　　L4
　　L5

銀河　Galaxy

　銀河誕生
　　ガス雲から　　　↓

　　星間ガス

　　恒星誕生　　　↓

　星雲

　電波銀河

　クエーサー（準恒星状天体）　Quasar、Quasi Stellar Radio Source　≠　恒星

　恒星

　　明るさ（光度）

　　　実視等級　m
　　　　・
　　　　・
　　　　・
　　　　−3等級
　　　　−2等級
　　　　−1等級
　　　　0等級
　　　　1等級
　　　　2等級
　　　　3等級
　　　　4等級
　　　　5等級
　　　　6等級
　　　　・
　　　　・
　　　　・

　　　　5等級上がると明るさ100倍
　　　　　x⁵ ＝ 100
　　　　1等級上がると明るさ約2.512倍
　　　　　x ＝ ⁵√100 ≒ 2.512

　　　　m₁等級（明るさ　I₁）からm₂等級（明るさ　I₂）へ上がると
　　　　　I₁／I₂ ＝ ⁵√100^{(m₂ − m₁)}

　　　絶対等級　M
　　　　恒星が年周視差　p＝0.1″の距離　10[pc]（＝ 32.6光年）にあると仮定したときの明るさ

　　　　＝ m ＋ 5 − 5 log₁₀ r
　　　　　m：恒星の実視等級
　　　　　r：恒星−地球間距離　[pc]
　　　　・・・　恒星（明るさ I）から距離　r₁における明るさ　 I₁
　　　　　　　　　＝ I／4πr₁²　・・・　距離の2乗に反比例
　　　　　　　　距離　r₂における明るさ　 I₂
　　　　　　　　　＝ I／4πr₂²
　　　　　　　　I₁／I₂ ＝ 4πr₂²／4πr₁² ＝ r₂²／r₁²
　　　　　　　　距離　10[pc]における実視等級　＝　絶対等級　M
　　　　　　　　恒星−地球間距離　r[pc]における実視等級　＝　m
　　　　　　　　I₁／I₂ ＝ ⁵√100^{(m − M)}
　　　　　　　　(r／10)² ＝ ⁵√100^{(m − M)}
　　　　　　　　2 log₁₀(r／10) ＝ (m − M)／5 × log₁₀ 100 ＝ 2(m − M)／5
　　　　　　　　5(log₁₀ r − 1) ＝ m − M
　　　　＝ m ＋ 5 ＋ 5 log₁₀ r'
　　　　　r'：恒星−地球間距離　[″]
　　　　・・・　r' ＝ 1／r
　　　　　　　　m ＋ 5 − 5 log₁₀ (1／r')

　　表面温度（≒有効温度）

　　　スペクトル型
　　　　O、B、A、F、G、K、M

　　巨星

　　　超巨星
　　矮星
　　　主系列星

　　　　太陽　　　↑

　　　　赤色矮星　・・・　低温度
　　　　褐色矮星

　　　白色矮星　・・・　絶対等級・低、高温度

　　H・R図（ヘルツシュプルング・ラッセル図）
　　　縦軸　−　絶対等級、横軸　−　スペクトル型
　　　　横軸は原点側が高温度

　　種族�T　・・・　第三世代
　　種族�U　・・・　第二世代
　　種族�V　・・・　第一世代
　　　未観測

　　変光星

　　恒星カタログ（星表）

　恒星誕生　−　主系列星
　　星間ガスから　　　↑

　　原始星　⇒　林トラック　⇒　主系列星

　　・　内向きの重力でガスの塊、ガス加熱
　　・　圧縮されたガスによる外向きの圧力

　　核融合［反応］、核エネルギー生成

　　・　核融合で鉄　Feまでの元素生成
　　・　重い元素生成（s過程）
　恒星終末
　　核燃料枯渇
　　鉄を生成する頃、核融合終わり
　　重い星ほどエネルギーを費やすので寿命が短い

　　恒星の巨星化（赤色巨星）　⇒　白色矮星
　　　　　　　　　　　　　　　⇒　超新星爆発　⇒　中性子星、ブラック・ホール

　超新星爆発（重力崩壊）
　　最後の核反応

　　爆発で生じたエネルギー　⇒　核融合で鉄より重い元素生成（r過程）

　　宇宙線　　　↓
　　星間ガス　・・・　循環

　中性子星
　　超新星爆発後、中性子のみ残った超高密度天体
　　　原子核崩壊
　　超高速で自転

　　パルサー　Pulsar　・・・　パルス状の電磁波放射

　　　パルサー風

　ブラック・ホール　Black Hole
　　超高密度天体

　　［宇宙］ジェット　・・・　プラズマ噴流
　　　亜光速
　　　　「根元」近くでも高速

　　ブラック・ホール・シャドウ
　　　観測できる限界

　　事象の地平面　Event Horizon
　　　これより内、光も脱出できない

　　　特異点　・・・　存在するが見えない

　　おとめ座　M87
　　いて座　A^*　・・・　銀河系中心
　　・
　　・
　　・

　　イベント・ホライズン・テレスコープ　EHT　Event Horizon Telescope
　　　Chile　ALMA、Chile　APEX、Hawaii　JCMT、Spain　シエラ・ネバダ天文台、Mexico　アルフォンソ・セラノ大型ミリ波望遠鏡、南極点望遠鏡、

　天の川［銀河］　Milky Way　・・・　銀河系

　　太陽系　　　↑

　大マゼラン雲　LMC　Large Magellanic Cloud

　小マゼラン雲　SMC　Small Magellanic Cloud

　アンドロメダ座大銀河

宇宙線　・・・　宇宙空間の高エネルギー粒子

　発生源
　　超新星爆発（重力崩壊）　　　↑

　　ガンマ線バースト

　　　ガンマ線源
　　　　・　パルサー由来
　　　　　パルサー風　　　↑
　　　　・　未知

　　ガンマ線望遠鏡

　　　ガンマ線バースト観測衛星

　　　　フェルミ　ガンマ線宇宙望遠鏡　FGST

　一次宇宙線　・・・　高エネルギー

　　空気シャワー
　　　一次宇宙線が地球の大気と相互作用　→　二次宇宙線

　　　二次宇宙線
　　　　電子、陽電子、μ粒子、ニュートリノ、

宇宙誕生（宇宙開闢）　・・・　ビッグバン（火の玉宇宙）［理論］
　推定140−137億年前
　　ハッブル時間　　　↓

　急膨張　・・・　インフレーション
　　理論
　　未観測

　初期宇宙

　　元素合成

　　　ヘリウム合成

　　宇宙［マイクロ波］背景放射　CMB、CBR　Cosmic ［Microwave］ Background Radiation　・・・　ビッグバンの残光
　　　ビッグバン約30万年後〜
　　　等方的　・・・　あらゆる場所であらゆる方向から
　　　温度：3[K]の黒体放射

　　　宇宙背景放射観測衛星
　　　　COBE　Cosmic Bakground Explorer
　　　　　U.S.A.　NASA
　　　　ウィルキンソン・マイクロ波異方性探査機　WMAP　Wilkinson Microwave Anisotropy Probe
　　　　　NASA
　　　　プランク　PLANCK
　　　　　NASA、ESA

　ガス雲
　　原始ガス：水素、ヘリウム、

　銀河誕生　　　↑

　膨張宇宙

　　赤方偏移　・・・　遠くの銀河の波長が長くなる（赤色へ）　→　光源が遠ざかっている

　　　赤方偏移の程度　z
　　　　1＋z ＝ λ'／λ
　　　　　λ'：観測波長
　　　　　λ：静止波長（発信波長）
　　　　1＋z ＝ f／f'
　　　　　λ'：観測周波数
　　　　　λ：静止周波数（発信周波数）

　　　　ドップラー効果　　　→
　　　　　光源が遠ざかる　→　波長が長くなる（周波数が低くなる）

　　　　　z ＝ v／c（z＜＜1のとき）
　　　　　　・・・　光源が速さvで遠ざかる（v＜＜光速 cのとき）
　　　　　　　　　　→　f' ＝ {c／(c＋v)} f
　　　　　　　　　　1＋z ＝ (c＋v)／c ＝ 1 ＋ v／c

　　　　　特殊相対性理論
　　　　　　1＋z ＝ {√(1＋ v／c) ／ √(1− v／c)}
　　　　　　v／c ＝ {(1＋z)²−1} ／ {(1＋z)²＋1} ＝ (z²＋2Z) ／ (z²＋2Z＋2)
　　　　　　　・・・　λ' ＝ {(c＋v)／c} λ、λを固有長さ　λ／{√(1−v²／c²)}へ変える
　　　　　　　　　　　→　λ' ＝ {(c＋v)／c}／{√(1−v²／c²)} λ
　　　　　　　　　　　→　1＋z ＝ {(c＋v)／c}／{√(1−v²／c²)}
　　　　　　　　　　　→　1＋z ＝ √(1＋ v／c) ／ √(1− v／c)
　　　　　　　　　　　v／cについて解く
　　　　　　　　　　　(1＋z)² ＝ (1＋ v／c) ／ (1− v／c)
　　　　　　　　　　　(1＋z)² − (1＋z)²(v／c) ＝ 1＋ v／c

　　　ハッブル［−ルメートル］^ﾉ法則
　　　　銀河の後退速度　vは距離　rに比例する

　　　　v ＝ H₀r
　　　　　H₀：ハッブル定数
　　　　　　現在のハッブル定数：約70[km/s・Mpc^-1]

　　　　ハッブル時間
　　　　　宇宙の膨張が一定と仮定した場合の宇宙年齢
　　　　　＝ 1／H₀

　　　　　約138億年
　　　　　　約139億年
　　　　　　・・・　H₀＝70.5[km/s・Mpc^-1]の場合、
　　　　　　　　　　1[Mpc]　＝ 326万光年、光速　c ＝ 約30万[km/s]より
　　　　　　　　　　1／70.5[s・Mpc／km] ＝ 326万×約30万／70.5[yr] ＝ 約139億[yr]
　　　　　　約140億年
　　　　　　・・・　H₀＝70[km/s・Mpc^-1]の場合
　　　　　　かつては約150億年……

　　宇宙の現在の大きさ：約450億光年

　　　赤方偏移　zの宇宙の大きさは、現在の1／(1＋z)
　　　　観測される光は現在の1／(1＋z)［倍］の大きさの時に発せられた光
　　　　・・・　λ ＝ λ'／(1＋z)

　　　1＋z ＝ S'／S ＝ λ'／λ
　　　　λ'：観測時スケール
　　　　λ：発信時スケール

　　　(dS'／dt)／S ＝ H₀

　　宇宙の密度

　　　現在の［物質］密度　ρ'

　　　臨界密度　Critical Density　ρ_c
　　　　宇宙が平坦になるときの密度

　　　密度パラメータ　Ω₀
　　　　＝ ρ'／ρ_c

　　　宇宙定数　Ω_Λ

天球

　地平座標　(A,h)
　　中心：観測者

　　天の北極・南極の高度［角］　＝　観測地の北緯・南緯

　　天頂　・・・　観測地の真上
　　地平面

　　　地平線
　　天底　・・・　観測地の真下

　　方位角　A
　　高度［角］（仰角）　h

　赤道座標　(α,δ)
　　地心赤道座標
　　　中心：地球

　　　赤経　Right Ascension　RA、α　［h][m][s]

　　　　春分点　0[h]
　　　赤緯　Declination　Dec、δ　［°］

　　　　天の北極　＋90°
　　　　　≒　北極星
　　　　天の赤道　0°　・・・　天の赤道面　＝　地球の赤道面
　　　　天の南極　−90°

　　　　季節　　　→
　　　　　夏至　約＋23°26′
　　　　　春分・秋分　0°
　　　　　冬至　約−23°26′

　　至点
　　　夏至点・冬至点

　　分点
　　　春分点・秋分点

　　昇交点（南から北）・降交点（北から南）　・・・　天の赤道との交点

　　　昇交点経度　　　↓

　黄道座標　(λ,β)
　　日心黄道座標
　　　中心：太陽
　　地心黄道座標
　　　中心：地球

　　黄経　L、λ

　　　春分点　0°
　　黄緯　B、β

　　　黄道　0°

　銀河座標

軌道要素
　⇔　任意の時刻での惑星・衛星の位置　（x,y,z,）、速度　（v_x,v_y,v_z）
　⇔　3つの異なる時刻での惑星・衛星の位置　（δ,α）

　軌道面の位置
　　軌道［面］傾斜角　Inclination　i　・・・　基準面（黄道面、地球の赤道面）とのなす角

　　　極軌道　・・・　i ＝ 90°
　　昇交点経度　Ω　・・・　春分点方向と昇交点方向のなす角

　　　昇交点赤経
　　　昇交点黄経

　軌道の長軸方向
　　近点引数（近地点引数・近日点引数）　ω　・・・　昇交点方向と近点方向のなす角
　　　＝ ω'−Ω
　　　　ω'：近地点黄経・近日点黄経
　　　　Ω：昇交点黄経

　軌道の形・大きさ
　　楕円軌道
　　放物線軌道
　　双曲線軌道

　　軌道長半径　r_a、a
　　軌道離心率　e

　日時
　　元期　Epoch

　　　元期平均近点角

　　近点通過時

　軌道面座標　（x,y）

　　ケプラー^ﾉ方程式
　　　θ−e sinθ ＝ wt
　　　　θ：離心［近点］角

　　　　平均近点角　wt、MA
　　　　　＝ 平均角速度（平均運動）　w × 近点通過後の経過時間　t

　　　　　＝ 平均黄経 − 近地点黄経・近日点黄経　ω'

　　x ＝ r_a(cosθ−e)
　　y ＝ b・sinθ ＝ r_a √(1−e²)・sinθ
　　　b ＝ r_a √(1−e²)

　　動径　r　・・・　日心距離、地心距離
　　　＝ r_a(1−e cosθ)　・・・　極方程式

　　真近点角　TA
　　　＝ tan^-1 {√(1−e²)・sinθ ／ (cosθ−e)}
　　　・・・r×cos TA ＝ r_a(cosθ−e)
　　　　　　r×sin TA ＝ r_a √(1−e²)・sinθ

　（x,y）、i、Ω、ω　⇒　黄道座標、赤道座標

星座
　全88

UMi	こぐま座（小熊座）
	α星　北極星
Cam	きりん座（麒麟座）
Cep	ケフェウス座
Cas	カシオペヤ座（カシオペア座）
Dra	りゅう座（竜座）　Draco
UMa	おおぐま座（大熊座）
	北斗七星
Lyn	やまねこ座（山猫座）
Lac	とかげ座（蜥蜴座）
Cyg	はくちょう座（白鳥座）　Cygnus
Aur	ぎょしゃ座（馭者座）
Per	ペルセウス座
CVn	りょうけん座（猟犬座）
And	アンドロメダ座
Lyr	こと座（琴座）
LMi	こじし座（小獅子座）
Tri	さんかく座（三角座）
Boo	うしかい座（牛飼座）
CrB	かんむり座（冠座）
Her	ヘルクレス座
Vul	こぎつね座（小狐座）
Com	かみのけ座（髪座）
Gem	ふたご座（双子座）　Gemini
Ari	おひつじ座（牡羊座）
Cnc	かに座（蟹座）
Tau	おうし座（牡牛座）
	プレアデス ＝ 昴（すばる）　M45
Sge	や座（矢座）
Peg	ペガスス座
Leo	しし座（獅子座）
Del	いるか座（海豚座）
Psc	うお座（魚座）
Ser	へび座（蛇座）
CMi	こいぬ座（小犬座）
Equ	こうま座（小馬座）
Ori	オリオン座
	α星　ベテルギウス
	β星　リゲル
Aql	わし座（鷲座）
Sex	ろくぶんぎ座（六分儀座）
Vir	おとめ座（乙女座）
	M87
Mon	いっかくじゅう座（一角獣座）
Oph	へびつかい座（蛇遣座）
Sct	たて座（楯座）
Cet	くじら座（鯨座）
Aqr	みずがめ座（水瓶座）　Aquarius
Lib	てんびん座（天秤座）
Crt	コップ座
Crv	からす座（烏座）
Lep	うさぎ座（兎座）
Hya	うみへび座（海蛇座）
Cap	やぎ座（山羊座）
CMa	おおいぬ座（大犬座）
Sgr	いて座（射手座）
Sco	さそり座（蠍座）
	α星　アンタレス
Pyx	らしんばん座（羅針盤座）
Eri	エリダヌス座
Pup	とも座（船尾座）
PsA	みなみのうお座（南魚座）
For	ろ座（炉座）
Col	はと座（鳩座）
Scl	ちょうこくしつ座（彫刻室座）
Ant	ポンプ座
Mic	けんびきょう座（顕微鏡座）
Cae	ちょうこくぐ座（彫刻具座）
Lup	おおかみ座（狼座）
CrA	みなみのかんむり座（南冠座）
Vel	ほ座（帆座）
Cen	ケンタウルス座
Gru	つる座（鶴座）
Phe	ほうおう座（鳳凰座）　Phoenix
Nor	じょうぎ座（定規座）
Pic	がか座（画架座）
Hor	とけい座（時計座）
Tel	ぼうえんきょう座（望遠鏡座）
Ara	さいだん座（祭壇座）
Ind	インディアン座
Dor	かじき座（旗魚座）
Cru	みなみじゅうじ座（南十字座）　Crux
Car	りゅうこつ座（竜骨座）
Cir	コンパス座
Ret	レチクル座
Pav	くじゃく座（孔雀座）
TrA	みなみのさんかく座（南三角座）
Tuc	きょしちょう座（巨嘴鳥座）
Vol	とびうお座（飛魚座）
Mus	はえ座（蠅座）
Hyi	みずへび座（水蛇座）
Aps	ふうちょう座（風鳥座）
Men	テーブル山座
Cha	カメレオン座
Oct	はちぶんぎ座（八分儀座）

おおいぬ座
　α星　シリウス
　　A　・・・　太陽の次に明るく見える恒星
　　B
ケンタウルス座
　α星　アルファ・ケンタウリ
　　A
　　B
　　C　プロキシマ・ケンタウリ　・・・　太陽系から最も近い恒星　4.2光年
　　　惑星　プロキシマb
　β星　ベータ・ケンタウリ

［太陽］系外惑星

　ハビタブル・ゾーン（生命居住可能領域）　HZ　Habitable Zone
　　・　水の存在
　　・
　　・
　　・

　系外惑星探査衛星　　　↓

　NASA EXOPLANET ARCHIVE　　　→　exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/

国際宇宙ステーション　ISS　International Space Station
　高度400[km]前後
　2030年まで運用予定

　日本実験モジュール「きぼう」　JEM

天文台

　天体望遠鏡

　　マウナ・ケア山天文台群　Mauna Kea Observatories
　　　U.S.A.

　　　国立天文台　すばる望遠鏡

　　　30m望遠鏡　TMT　Thirty Meter Telescope　・・・　建設中（中断）

　　　カナダ−フランス−ハワイ望遠鏡　CFHT　Canada−France−Hawaii Telescope

　　　Ｗ・Ｍ・ケック天文台　W.M.Keck Observatory

　　　ジェームズ・クラーク・マクスウェル望遠鏡　JCMT　James Clerk Maxwell Telescope

　　ジャイアント・マゼラン望遠鏡　GMT　Giant Magellan Telescope
　　　Chile
　　　建設中

　　赤外線望遠鏡

　　電波望遠鏡
　　　電波銀河／クエーサーの電波受信

　　　パラボラ・アンテナ　　　→

　　　国立天文台　アステ　ASTE
　　　　Chile

　　　アルマ　ALMA　Atacama Large Millimeter Array
　　　　Chile

　　　アタカマ・パスファインダー実験機　APEX　Atacama Pathfinder Experiment
　　　　Chile

　　　国立電波天文台　NRAO　National Radio Astronomy Observatory
　　　　U.S.A.

　　　超長基線干渉計　VLBI　Very Long Baseline Interferometry　・・・　仮想巨大電波望遠鏡
　　　　複数の電波望遠鏡で合成
　　　　　原子時計で同期

　　　　国立天文台　VLBI６局
　　　　　茨城県高萩市
　　　　　山口県山口市

　　　　　ベラ　VERA　VLBI Exploration of Radio Astrometry
　　　　　　岩手県奥州市　水沢
　　　　　　東京都小笠原村
　　　　　　鹿児島県薩摩川内市　入来
　　　　　　沖縄県石垣市

　　　　スペースVLBI
　　　　　電波天文衛星

宇宙望遠鏡
　宇宙空間から天体観測

　ハッブル宇宙望遠鏡　HST　Hubble Space Telescope　［1990−］
　ジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡　JWST　James Webb Space Telescope　［2021−］

　赤外線天文衛星（赤外線望遠鏡）
　　スピッツァー宇宙望遠鏡
　　ハーシェル宇宙望遠鏡
　　あかり
　　・
　　・
　　・

　系外惑星探査衛星
　　ケプラー［宇宙望遠鏡］　［2009−2018］　　　→　www.nasa.gov/mission_pages/kepler/main/
　　　はくちょう座方向

　　トランジット系外惑星探査衛星　TESS　Transiting Exoplanet Survey Satellite　［2018−

　Ｘ線天文衛星

　惑星分光観測衛星
　　ひさき

　ガンマ線バースト観測衛星　　　↑

　宇宙背景放射観測衛星　　　↑

人工衛星

　静止衛星

　　地上約35800[km]
　　　・・・　地球自転と同期（1日で1周）
　　　　　　　2πr ／ v ＝ 1[d]（恒星日） ＝ 86164[s]　→　v ＝ 2πr ／ 86164
　　　　　　　地球の重力　＝　遠心力　→　GM_Em ／ r² ＝ m(v ² ／ r)
　　　　　　　r³ ＝ GM_E ／ (2π ／ 86164)²
　　　　　　　r − 地球の半径　6378[km] ＝ 35786[km]

　周回衛星
　　低軌道

　　極軌道
　　　南北

　探査機（探査衛星）

　　ボイジャー

　　月探査機

　　惑星探査機
　　　水星探査機
　　　金星探査機
　　　火星探査機
　　　木星探査機
　　　　ガリレオ
　　　　ジュノー
　　　土星探査機
　　　　カッシーニ

　　小惑星探査機

　　　はやぶさ２　［2014−　　　→　はやぶさ２プロジェクト
　　　　目的地：リュウグウ　　　↑
　　　はやぶさ　［2003−2010］
　　　　目的地：イトカワ　　　↑

　　彗星探査機

　　　“ハレー艦隊”　［1986］　・・・　ハレー彗星観測

　　　ディープ・インパクト　［2005−2013］
　　　　目的地：テンペル第一、　　　↑
　　　ロゼッタ　［2004−　・・・　初の彗星着陸　［2014］
　　　　目的地：チュリュモフ−ゲラシメンコ　　　↑

　太陽観測衛星

　　国立天文台　ひので
　　SOHO
　　　U.S.A.　NASA

　地球観測衛星　　　→

　　気象衛星

　　　気象庁　気象衛星センター
　　　　衛星データ受信、処理、配信

　　　　気象衛星通信所　　　→
　　　　　主局：埼玉県鳩山町、副局：北海道江別市

　　　ひまわり
　　　　9号　Himawari　［2016−
　　　　8号　Himawari　［2014−
　　　　6号、7号　MTSAT　Multifunctional Transport Satellite　［2005−
　　　　1〜5号　GMS　Geostationary Meteorological Satellite　［1977−2005］
　　　GOES
　　　　U.S.A.　NOAA
　　　METEOSAT
　　　　Germany　EUMETSAT　　　→　www.eumetsat.int/
　　　・
　　　・
　　　・

　　　U.S.Naval Research Laboratory　アメリカ海軍研究所　　　→　www.nrl.navy.mil/
　　　　NexSat

　CS／BS

　　通信衛星　CS　Communications Satellite

　　　JCSAT
　　　　東経110度など
　　放送衛星　BS　Broadcasting Satellite

　　　B-SAT
　　　　東経110度

　インターネット衛星
　　きずな　WINDS　［2008−
　　　通信速度：1.2[Gbps]

　データ中継技術衛星
　　こだま　DRTS　［2002−

　測位衛星
　　全地球測位システム　GPS　　　→

　　みちびき　［2010−　　　→　qzss.go.jp/

　情報収集衛星
　　光学衛星、レーダー衛星

　科学衛星／試験衛星

　　きく

　　スプートニク1号　［1957−1958］

　JAXA　第一衛星利用ミッション本部（サテライト・ナビゲーター）

スペースガード
　地球近傍天体　NEO　Near Earth Object
　　地球近傍小惑星、彗星　　　↑
　宇宙ごみ（スペース・デブリ）

　日本スペースガード協会
　　岡山県井原市　美星スペースガードセンター
　　岡山県鏡野町　上斎原スペースガードセンター

国際天文学連合　IAU　　　→　www.iau.org/

　Minor Planet Center　　　↑