このところ建造物にかかる力、地震（活断層、プレートにかかる力）、月面探査機、ロケットと物理の話題が続いたので、
動力学 dynamicsの初めの一歩のページを作成しておいた。
力という概念はみな何となく知っている。
押したり、引いたり、
重力、浮力、抗力、推力、……。
力 Force ＝ 質量 mass × 加速度
F = ma
質量もまあ分かる。時折重さ（重量）と混同したり、深く探ると分からない点もあるが、まあまあ分かる。
残るは加速度。
運動の法則
動力学の初めの初めの一歩は、
時間 t、距離（変位） x、速度 v、加速度 a
の関係から。
空気抵抗を無視すれば、物体の落下時間、落下速度は質量関係なく同じ。
空中から地面に向かう一定の加速度（重力加速度）を見出したのは中世、ガリレオ・ガリレイだった。
古来の感覚的な見方が実験と論証によって覆された。
v ＝ x／t、a = v／tならば、
x = at2になるが、
v ＝ dx／dt、a = dv／dtなので、
x = (1/2)at2 + v0t
v0：初速
になる。
微分・積分の計算法は、ニュートンおよび同時代のライプニッツが編み出した。
dv／dtは、とりあえず縦軸v－横軸tの曲線グラフを思い浮かべてみると良いかも。
ガリレオやニュートンの時代、16世紀－17世紀まで、既に航海術、鉄砲、望遠鏡など高度な技術があった。だが、運動する物体の刻一刻を精確に捉える術はなかった。
３法則
物体の運動に関する諸法則は、1687年、ニュートンの『プリンキピア PRINCIPIA（自然哲学の数学的諸原理）』にて体系づけられた。
うち運動の３法則は－－－
第１法則 慣性の法則
慣性とは
・ 止まっている物体は止まり続ける
・ 動いている物体は動き続ける
という性質。
ニュートンの少し前の時代のガリレオ、デカルトが導き出している。
デカルトは思弁的（哲学的）に。
ガリレオは実証的（科学的）に。
ガリレオは直線運動と考えていなかったようだが、
・ 動いている物体は、等速直線運動で、動き続ける。
もしも
・ 止まっている物体が動き出したり、
・ 動いている物体の速度が変わったりする場合、
外から何らかの力（外力）がかかっている
という理解になる。
もしも
動いている物体が曲がるならば（曲線運動）、何らかの外力がかかっている
という理解になる。
第２法則 ［ニュートンの］運動の法則
加速度は物体にかかる力に比例する。
ガリレオは加速度が生じる原因について深く探らなかった。
質量ではなく重さを物体の（内在の）性質と捉えたため。
加速度と力を結びつけたのはニュートン。
加速度は物体の質量に反比例する。
a ∝ F／m
F ＝ ma
日常眺めている世界においてはほぼ揺るがない土台（公理）。
力の単位はN（ニュートン）、kgf（キログラム重）。
1[N] ＝ 1[kg・m/s2]
1[kgf] ＝9.8[N]。1000[N]（＝1[kN]）ならば100[kg] ちょっとの重み。
ちなみに地震波の観測データで見かける加速度の単位 ［ガル gal］（＝［cm/s2］）の由来はガリレオ galileo。
F = maは、
a = dv／dtで、
F = m(dv／dt)
F dt = d(mv)
F dt：力積
運動量 p ＝ mvで、
F = dp／dt
F dt = dp
とも記される。
第３法則 作用反作用の法則
物体Ａが物体Ｂを押したり引いたりすれば、
物体Ａは物体Ｂから押されたり引かれたりする。
同じ大きさの力で。
物体Ａと物体Ｂから成る塊（系）を１つの物体とみなすことが可能。
下図１の場合、
赤い糸が青天井を引っ張り（下向きの力 Tが作用）、
赤い糸は青天井に引っ張られる（反作用として上向きの力 T）。
力はベクトル。
物体にかかる力を図上でペタペタ矢印つける。
試験の問題で力の向きを間違えると誤った答えになる。めげない。
つり合いの式
動かないので作用反作用の法則と似ているが、２つの物体ではなく、１つの物体に着目する。
上図１の場合、
質量 mの物体に重力 mgと張力 Tがかかり、
mg = Ｔ
でつり合う。
運動方程式
上図２の場合、下向きに＋の加速度 aで動くとして、
・ 質量 mの物体
ma = mg － T
・ 質量 nの物体
na ＝ T － 摩擦力
といった具合に式を立てる。
aやTが求まる。
運動方程式は微分方程式。速度 v、変位 xも求まる。
